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La Teoria dei giochi nella scacchiera internazionale

La Teoria dei giochi fonda una scienza matematica che parte da un presupposto comune a tutti gli esseri umani: quando si prendono decisioni si agisce in base alle interazioni e alle condizioni poste da altri.

 

Il Dilemma del Prigioniero ed il Security Dilemma

La Teoria dei giochi è utilizzata nell’ambito della politica internazionale, data l’esigenza di districarsi tra preferenze, vincoli strategici e necessità di cooperazione. Tra i più importanti in questo ambito, dal punto di vista della teoria, ci sono i giochi di collaborazione ed i giochi di coordinamento.

 

Il Dilemma del Prigioniero

I giochi di collaborazione sono caratterizzati dal fatto che gli Stati che traggono i profitti maggiori sono quelli che defezionano mentre tutti gli altri cooperano. Un esempio classico ne è il cosiddetto Dilemma del Prigioniero. La storia dietro questo modello riguarda due arrestati ai quali viene intimato di confessare il reato. I due sono in stanze diverse e non possono comunicare tra loro. Se rimarranno tutti in silenzio saranno condannati a 2 anni di prigione, se entrambi confessano 8 anni, se il prigioniero 1 confessa ed il prigioniero 2 no il primo riceverà 1 anno di galera e il secondo 10 anni, e viceversa. Nella matrice 2×2 con payoffs ordinali e cardinali:

 

                        2
  (silenzio)       Cooperate (disarmo)         (confessa)     Defect      (riarmo)
 

1

 

(silenzio) Cooperate (disarmo) 3 (2)

3 (2)

1 (10)

4 (1)

(confessa) Defect (riarmo) 4 (1)

1 (10)

2 (8)

2 (8)

 

Il Security Dilemma

Lo stesso modello è usato anche nel cosiddetto “Security Dilemma”, il quale presuppone una situazione di anarchia internazionale in cui uno Stato non può prevedere le intenzioni degli altri Stati. In questo caso, lo Stato 1, per la propria sicurezza, deciderà di armarsi ma lo Stato 2, percependo intenzioni aggressive, deciderà anch’esso di armarsi. Così facendo lo Stato 1 continuerà a potenziare l’esercito, in una corsa agli armamenti basata sull’incapacità di ciascuno di distinguere le esigenze di sicurezza dalle intenzioni aggressive.

Nel momento in cui lo Stato 1 si arma e l’altro no, invece, si è di fronte alla situazione sopra descritta in cui un prigioniero confessa e tradisce, mentre l’altro coopera e non lo fa. La situazione più vantaggiosa per tutti, ovvero Pareto-efficiente, è quella in cui gli stati si accordano per evitare di armarsi. Tuttavia questa possibilità è resa improbabile dall’incertezza che permea le intenzioni degli Stati nel contesto di anarchia internazionale.

Di regola gli Stati si armeranno come i prigionieri si tradiranno l’un l’altro. Tale esito è previsto anche dall’equilibrio di Nash (nella tabella in grassetto), che si trova analizzando ciò che a ogni attore converrebbe fare vista l’incognita del comportamento dell’altro, ovvero defezione-defezione. Lo stesso modello è applicabile alle relazioni commerciali in cui uno stato è incentivato a mettere dazi sperando che gli altri non facciano lo stesso. Al contrario tutti metteranno dazi (defezionano) e ciò farà crollare i benefici dati dal commercio globale.

 

 

Grim strategy e Tit-for-tat strategy

Se è vero che il Dilemma del Prigioniero così raffigurato porta alla defezione, c’è da dire che questo esito è dato dal fatto che il modello puro prevede solo “un turno”. Nella realtà i “turni” di gioco sono indefiniti e gli attori possono tentare varie strategie per cambiare l’esito del confronto. Di questi metodi il più significativo è la Grim strategy.

 

La Grim strategy

La Grim strategy prevede la scelta di cooperare al primo “turno” e di continuare a farlo. Appena un attore defeziona, però, l’altro lo punisce defezionando in tutti i “turni” successivi. Così se nel primo defezionamento l’attore 2 otterrà il massimo payoff, in tutti gli altri turni ne otterrà uno più basso.

 

Tit-for-tat, il metodo pan per focaccia

Un altro metodo, simile ma più complesso, è la Tit-for-tat strategy. S’inizia cooperando, se l’altro attore coopera si continua a cooperare, se invece defeziona, al “turno” successivo lo si punisce defezionando ma, a differenza che nella Grim strategy, non per tutti i “turni” seguenti. Infatti si “perdona” nel caso in cui l’attore 2 decida di cooperare dopo aver defezionato.

 

L’Ombra del futuro

Sia la Grim strategy che la Tit-for-tat strategy necessitano di un numero indefinito di turni: la cosiddetta “Ombra del futuro”(Axelrod). Questo perché se gli attori sapessero qual è l’ultimo turno di gioco sarebbero incentivati a defezionare in quello, dato che non potranno essere puniti in seguito.

 

La Battaglia dei Sessi e la negoziazione fra Stati

I giochi di coordinamento sono caratterizzati dal fatto che nessuno degli attori è incentivato a defezionare nel momento in cui gli altri cooperano. Il problema d’interazione sta nel fatto che gli attori non concordano su come cooperare.

 

La Battaglia dei Sessi

Un tipico esempiodi gioco di coordonamento è la Battaglia dei Sessi, un racconto che narra di una coppia che litiga su come passare il tempo libero. Per l’uomo l’ideale sarebbe vedere la partita con la moglie e la cosa peggiore sarebbe non stare affatto con lei. Per la donna l’ideale è andare ad una mostra e la cosa peggiore sarebbe, allo stesso modo, non passare il tempo con il proprio marito. Dunque in una matrice 2×2 l’interazione può essere schematizzata così:

                          Moglie
       Partita        Mostra
 

Marito

 

 

Partita 3

2

1

1

Mostra 1

1

2

3

 

La negoziazione fra Stati

Nelle relazioni internazionali questo modello è applicabile alle negoziazioni tra Stati. Ad esempio, due Paesi possono divergere su cosa inserire in un accordo commerciale ma entrambi concordano che un qualsiasi accordo è meglio che niente. Dunque come risolvere il problema? Di solito le condizioni del contratto finale rifletteranno la distribuzione di potenza degli attori. Dunque lo Stato più forte, dal punto di vista economico o militare, avrà una superiore forza contrattuale. Tuttavia le relazioni internazionali sono caratterizzate da un deficit di informazione sulle capacità o intenzioni altrui.

 

La posizione liberale

Secondo diversi teorici liberali le istituzioni internazionali possono essere utili per ridurre il problema del deficit di informazione facilitando un compromesso che di rado sarà Pareto-efficiente (cioè accontenterà il più possibile un attore senza scontentare gli altri). Gli Stati non solo dissimulano e mentono sulla loro potenza, ma cercano anche di bluffare facendo credere che preferiscono che l’accordo fallisca piuttosto che sia portato a termine alle condizioni altrui. Nel caso dei problemi di coordinamento, le istituzioni dovranno offrire un contesto efficiente e trasparente in cui tenere i negoziati, dare una struttura al processo di contrattazione e fornire un mediatore imparziale. Una volta avviato l’accordo non sarà più necessaria l’istituzione, proprio perché gli stati non hanno nessun incentivo a defezionare.

 

La critica realista

I teorici realisti contraddicono l’ottimismo liberale sulla capacità degli Stati di cooperare tramite istituzioni. Gli istituzionalisti affermano che le istituzioni possono essere utili solo nei casi di interessi misti, ovvero quando questi non coincidono né del tutto, né sono opposti. Se secondo i liberali questi sono casi rari nelle relazioni internazionali, secondo i realisti i casi in cui gli interessi sono totalmente contrapposti sono maggioritari. Infatti, la visione realista configura la politica internazionale come un’ambiente in cui vige un gioco a somma zero, ovvero tutto ciò che uno Stato guadagna è necessariamente ciò che un altro stato perde, al contrario del gioco a somma positiva in cui gli stati possono guadagnare contemporaneamente più di quanto “puntano”. Inoltre, gli stati sono interessati più ai vantaggi relativi che ai vantaggi assoluti. Ad esempio lo stato A preferisce una situazione in cui esso ha 10 e lo stato B 6 rispetto ad una in cui lo stato A ottiene 30 e lo stato B 35.

 

Un’altra critica riguarda la natura “epifenomenica” delle istituzioni internazionali, secondo cui queste rifletterebbero solo i rapporti di forza tra gli Stati e producono un risultato coincidente con quella distribuzione di potere, senza cambiare nulla di fatto. Il dibattito tra la scuola neoliberale e quella neorealista è ancora aperto.

 

 

La Caccia al Cervo e l’incertezza nell’anarchia

Un altro modello cruciale di teoria di giochi è quello elaborato dal filosofo francese Jean Jacques Rousseau nel racconto “Caccia al Cervo”. La storia tratta di due uomini che necessitano della cooperazione reciproca per catturare e mangiare ognuno una metà del cervo. Ad un certo punto spunta un coniglio e sorge il problema di fiducia caratterizzante questo modello e l’intera politica internazionale. L’uomo A, temendo che l’uomo B possa decidere di smettere d’inseguire il cervo per acchiappare il coniglio, sarà incentivato a tradire prima e mangiare il coniglio, nonostante il coniglio sia meno consistente della metà di un cervo.

                          2
       Cooperate        Defect
 

1

 

 

 Cooperate 4

4

1

3

Defect 3

1

2

2

 

L’anarchia nel rapporto fra Stati

Questo esempio è stato utilizzato da Rousseau per rispondere alla domanda “Perché c’è la guerra?”. Se vari teorici hanno dato la colpa alla natura umana (es. l’animus dominandi di Morgenthau), o alla natura interna degli stati (gli autoritarismi per Wilson), Rousseau sostiene che la causa della guerra sia da attribuire al fatto che gli Stati si muovono in un ambiente anarchico. Questo costringerà il soggetto a dubitare del comportamento altrui ed a prendere precauzioni prima che gli altri possano danneggiarlo.

Anche la Caccia al Cervo è utilizzabile per schematizzare il Security Dilemma. Inoltre, questo modello, ancor meglio del Dilemma del Prigioniero, sottolinea il problema di fiducia sottostante l’instabilità delle relazioni internazionali. Nel caso della Caccia al Cervo l’efficienza Paretiana si raggiunge con la cooperazione reciproca, mentre l’equilibrio di Nash si trova sia nella cooperazione reciproca che nella defezione reciproca.

 

 

Brinkmanship, ovvero l’arte di andare incontro all’abisso

Durante la Guerra Fredda, tra Stati Uniti e Unione Sovietica s’instaurò il cosiddetto equilibrio del terrore basato sulla deterrenza reciproca delle armi nucleari. Questo fenomeno è paragonabile al racconto rappresentato dal modello del Gioco del Coniglio. Questo gioco si rifà al concetto di “brinkmanship, ovvero l’arte di andare incontro all’abisso”. Per spiegarlo si può prendere la storia di due automobilisti che fanno una sfida. Dovranno correre verso un burrone ed il perdente sarà colui che devierà prima. L’opzione peggiore per tutti è che nessuno rinunci a vincere e quindi cadranno entrambi. Se uno dei due virerà prima del concorrente, l’altro attore sarà il vincitore della sfida e riceverà il massimo payoff. Se decideranno di cooperare, dunque di virare, entrambi si salveranno.

                        2   (URSS)
         Cooperate (cede)         Defect (tiene            duro)
 

1 (US)

 

Cooperate (cede) 3

3

2

4

Defect (tiene duro) 4

2

1

1

 

 

Il gioco asimmetrico

Talvolta può presentarsi un’asimmetria di interessi nel modello “brinkmanship“. Uno specifico esempio storico di gioco asimmetrico è la Crisi dei Missili di Cuba del 1962. L’Unione Sovietica, con il consenso di Fidel Castro, stava costruendo rampe per il proprio armamentario nucleare sull’isola caraibica. Ciò produsse la reazione americana. S’instaurò un confronto asimmetrico tra le due superpotenze, raffigurato in questa matrice:

                     USSR
Cede Tiene duro
 

US

 

Cede 3

 

3

1

 

4

Tiene duro 4

 

2

2

 

1

 

L’asimmetria sta nel fatto che il confronto non è strategico-globale, ma è su un teatro regionale appena sotto il territorio americano. Dunque se l’Unione Sovietica avesse ceduto mentre gli Stati Uniti fossero rimasti in allerta, l’URSS avrebbe dovuto semplicemente smantellare le rampe nel territorio cubano. Nella situazione contraria gli Stati Uniti sarebbero rimasti vulnerabili di fronte alle armi nucleari sovietiche poste sotto di loro. L’efficienza Paretiana si trova nella reciproca cooperazione in alto a sinistra. L’equilibrio di Nash, invece, si trova in basso a sinistra. Infatti è proprio ciò che è successo. Gli americani s’interposero tra il territorio cubano e le navi sovietiche che stavano portando la tecnologia militare. Se i sovietici avessero deciso di forzare il blocco si sarebbe scatenata la terza guerra mondiale, ma così non fu perché i sovietici cedettero e gli americani vinsero la contesa (ebbero il maggior payoff).

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